العدد : ١٥٤٥٢ - الاثنين ١٣ يوليو ٢٠٢٠ م، الموافق ٢٢ ذو القعدة ١٤٤١هـ

العدد : ١٥٤٥٢ - الاثنين ١٣ يوليو ٢٠٢٠ م، الموافق ٢٢ ذو القعدة ١٤٤١هـ

قضايا و آراء

موعد انقضاء جائحة كورونا في البحرين بحسب النماذج الرياضية

بقلم: د. وهيب عيسى الناصر

الجمعة ٠٥ يونيو ٢٠٢٠ - 02:00

يتطلع كثير من الناس إلى معرفة متى تنتهي هذه الجائحة، لذا تتكرر أسئلتهم عندما يلتقون أصحاب الاختصاص أو أولئك الذين يعدون نماذج رياضية أو أولئك المطلعين على الأخبار الصحية بشكل مكثف. وللأسف، لا تكون الإجابات متطابقة وإنما تكون أحيانا متباينة جدا، وخصوصا إذا كان السائل يتابع مخرجات النماذج الرياضية.

إن عمل أي نموذج رياضي لتوقع أمر ما يعتمد في الأساس أولا على قدرة الحاسب في الرياضيات، والقدرة على البرمجة، وعلى الإحصائيات المتاحة للحالات، وعلى العوامل التي تؤثر على انتشار الوباء مثل نوعية الفيروس، وتأثره بالحرارة والطقس، والبعد الاجتماعي والديني، ونمط الحياة عند الأفراد، والكثافة السكانية، والموقع الجغرافي، والقدرات الطبية المتوافرة، والشفافية في عرض المعلومات والإفصاح عن الحالات، ودقة التشخيص، وغيرها. ويقوم كل مصمم للنموذج (أو فريق إعداد النموذج) بوضع أوزان مختلفة لكل عامل، وهي قد تختلف من حاسب إلى آخر، وهنا يحدث الاختلاف في مخرجات النموذج الرياضي. 

على سبيل المثال، عندما أعددنا نموذجنا الرياضي تم الأخذ في الحسبان نتائج الإصابات بالفيروس في أسبوع واحد فقط (22 فبراير إلى 28 فبراير)، وكانت فترتها لا يوجد مسح عشوائي (وهو مكلف جدا)، وانما بحسب الحالة التي تصل إلى المستشفى ولديها شكوك بالإصابة بالمرض، حيث كان ما قبل المسح العشوائي كانت ذروة الإصابة (باستثناء الحالات القادمة من مشهد بإيران، وكانت 79 حالة بتاريخ 8 مارس)، كانت 45 حالة في 24 مارس ثم أخرى 37 حالة في 25 مارس، أعقبها انخفاض إلى حالتين في 28 مارس، لذا كان مخرج نموذجنا أن الجائحة في البحرين قد تنتهي في 24 أبريل، باعتبار أن الوباء له دورة مدتها حوالي 10 إلى 12 أسبوع، كما حدث في أووهان بالصين. 

وعندما اتجهت مملكة البحرين (ودول العالم) إلى الفحص العشوائي بتاريخ 29 مارس 2020 تغير الوضع، وتغير بالتالي توقع الذروة، حيث كان تسليم بحثنا للمجلة العلمية في 3 مارس 2020 تقريبا. ووصل عدد الحالات المفحوصة في البحرين في يوم واحد إلى قرابة 8000 فحص في الأسبوع الثالث من مايو! وبالتالي، ومن الطبيعي، تزداد الحالات لكون هذا الفيروس يصيب 80% من البشر من دون أن تظهر عليهم أعراض المرض، 15% تظهر أعراض خفيفة، 3% تظهر عليهم أعراض صعبة جدا، و1 % حالات حرجة جدا، 1% وفاة.

وعندها، أصدر البروفيسور جهاد سامي الدلال، أستاذ تقنية المعلومات جدولا يوضح مواعيد الذروة، والانتهاء بنسبة 97%، والوصول إلى 5 إصابات فقط يوميا في دول مجلس التعاون، مستعينا ببرنامج فت فيروس كوفيد19( Fitvirus covid 19) من إعداد ميلان باتسيتا، حيث أشار الجدول الى أن تاريخ ذروة الإصابة بالوباء في البحرين ستكون في 6 يونيو، والانتهاء من الوباء بنسبة 97% في 18 أغسطس، والوصول إلى 5 إصابات فقط في اليوم سيكون في 9 يناير 2021! 

وبعدها أصدرت جامعة سنغافورة للتكنولوجيا والتصميم SUTD نتائج نموذجها الذي يتنبأ بموعد انقضاء وباء كورونا في الدول، من ضمنها الدول الخليجية والعربية، حيث أظهر آخر تحديث في 26 أبريل أن أزمة كورونا ستنتهي في معظم الدول العربية في آجال تتراوح بين شهر مايو بالنسبة الى بعض الدول مثل الأردن والسودان، ويونيو بالنسبة الى دول أخرى مثل السعودية، ويوليو للعراق والإمارات، وأغسطس مثل البحرين (وتحديدا في 6 أغسطس)، وتصل حتى نهاية شهر أكتوبر لمصر. 

ومؤخرا، قام الأخ الدكتور محمد باقر، أستاذ علم الحاسوب المساعد بجامعة البحرين، مخرجات نتائج نموذج SIR من اعداد براين كولنز، باستخدام برنامج Matlab، ويتبين من هذا النموذج أنه بحسب النتائج، حتى 28 مايو 2020، فإن معامل أو رقم انتشار أو رقم إعادة الإنتاج الأساسي لوباء كورونا Basic Reproduction Number.R0))، وهو معامل يحسب مدى إنتاج حالات مرضية من مصاب بالكورونا، يساوي 2.48 بعد أن كان في 26 مايو يساوي 1.42، إذ يستبشر خيرا فرق العمل لاحتواء هذا الوباء في الدول (في البحرين، اللجنة العليا لمكافحة كورونا، برئاسة ولي العهد الأمين الأمير سلمان بن حمد آل خليفة، النائب الأول لمجلس الوزراء) بالرقم من 2 إلى 3، بينما تعتبر منظمة الصحة العالمية الرقم 1.2 أو أقل؛ فإذا كانت أقل من 1 فهي مطمئنة جدا. للعلم، يسمى هذا الرقم (R0) علميا برقم إعادة الإنتاج الأساس Basic Reproduction Number - ويسمى أحيانا معامل الانتشار، وكان هذا الرقم في البحرين أقل من 1.0 في 21 و22 مارس بعد أن كان مقاربا إلى الرقم 9 في 4 مارس تقريبا! 

ويشير هذا النموذج (SIR – وهو اختصار للكلمات القابلية للتعرضSusceptible، والإصابة بالمرض Infected والإزالة من الوباء Removed إلى أنه بدأ انتشار المرض في مملكة البحرين بتاريخ 26 فبراير، وبدأ يتسارع في 28 أبريل، والذروة في 1 يونيو، وبداية النمو المستقر (الثابت) في 13 يوليو، وينتهي طور الوباء في 20 أغسطس، بينما نهاية الوباء (تسجيل 5 حالات في اليوم فقط) يكون في 16 فبراير 2021، والوصول إلى حالة واحدة في اليوم يكون في 12 أبريل 2021، علما بأنة حتى تاريخ 29 مايو كانت قيمة R0 حسب هذا النموذج هي 2.5، ورقم إعادة الإنتاج للفيروس R هي 1.6، ونتمنى أن يكون انتهاء الوباء قبل ذلك بكثير. 

ورياضيا يساوي R0 حاصل ضرب القيم انتشارية الوباء transmissibility (ت) أي احتمالية الإصابة من شخص مصاب لآخر معرض لذلك، ومعدل الاتصال بين المتعرض للإصابة مع المصاب average rate of contact (ع)، ومدة العدوى infectiousness (ز)، أي:

R0 = ت (إصابة / اتصال) x ع (اتصال/ زمن) x ز (زمن/إصابة)

إذا يأخذ R0 ثلاث عوامل في الاعتبار، وهم:

1- مدة انتقال العدوى بعد أن يصاب الشخص بالفيروس.

2- أرجحية الإصابة من شخص سليم إلى شخص مصاب.

3- تكرار الاتصال بين الفرد السليم مع المصاب.

للعلم، هناك مصطلح آخر يسمى Re، وهو عدد الأشخاص الممكن اصابتهم بالمرض من شخص مصاب في أي وقت ما، وهو يتغير إذا كانت العينة قد زادت مناعتها، إما من خلال اكتساب الأفراد مناعة بعد اصابته بالعدوى والشفاء منها أو من خلال التطعيم أو وفاة حامل المرض. كما أنه يتأثر بسلوك الأفراد مثل التباعد الاجتماعي، حيث بعض المجتمعات تقبل بعضها أو تصافح بعضها أو تكون جدا بمحاذاة بعض عند اللقاء والحديث حيث أعلن رئيس الوزراء البريطاني أن قيمة Re في إنجلترا تتراوح من 0.5 إلى 0.9.

وتتراوح قيم R0 لمرض الحصبة measles من 3.7 إلى 203! أي أن فردا قد ينقل مرضا إلى 203، وهؤلاء الـ 203 سينقلون المرض (بعد فترة حضانة المرض) إلى 41.209، وهؤلاء بعد أسبوعين سينقلون المرض إلى 8.4 ملايين شخص، وهكذا. تجدر الملاحظة أن عدد الإصابات في بلد ما قيمة R0 تساوي 1 وآخر يساوي 2 يكون الفرق بينهما كبيرا نسبيا، ففي البلد الأول لو كان هناك 10 مصابين فإنهم سينقلون العدوى إلى 10 أشخاص خلال أسبوعين ثم إلى 10 أشخاص آخرين خلال أسبوعين آخرين، بينما في الحالة الثانية سيكون المصابون 20 في الأسبوعين الأولين ثم إلى 40 في الأسبوعين الآخرين، وهكذا. للعلم، فإن نموذج SIR يفترض التالي:

1- عدد سكان مغلق ثابت.

2- معدلات اتصال أو انتقال للمرض ثابتة (الانتشارية، ومعدل إزالة المرض).

3- لا إحصاءات سكانية خلال تلك الفترة (ولادات أو وفيات).

4- مجتمع متخالط جيدا.

ونذكر هنا أن رقم إعادة إنتاج الفيروس (R0) هو مؤشر لانتشار الفيروس ضمن مجموعة سكانية محددة، وهي تمثل متوسط عدد الإصابات الجديدة بالفيروس ناتجة أو متولدة من العدوى من شخص مصاب في تلك المجموعة السكانية المعرضة للإصابة بالفيروس كوفيد-19. ويتم حسابها رياضيا كذلك بحاصل ضرب معامل التأخر في الشفاء مع رقم الاتصال الفاعل (وهو عدد الاتصال الفاعل الناتج من شخص ما في وحدة الزمن، ونقصد بالاتصال الفاعل أنه الاتصال الكافي الذي يؤدي الإصابة بالفيروس من الشخص المصاب إلى المتلقي أو المرجح إصابته).

وللمزيد من التوضيح -نظرا إلى أهمية هذا المصطلح- فإذا كان R0 يساوي 10 فهذا يعني أن سرعة الفيروس تنتقل إلى 10 أشخاص، وخلال فترة الحضانة (أسبوع إلى أسبوعين) ممكن أن ينتقل من عشرة أشخاص إلى 100 شخص، وهؤلاء الـ100 ينقلونه إلى 1000 شخص، وهكذا، بينما إذا كان R0 يساوي 1 فإن كل مصاب سينقله إلى 1 واحد، وهذا متوقع أن يكون في البحرين (بحسب نموذج SIR) في 12 أبريل 2021. 

الخلاصة: 

بفضل الله، وبفضل جهود اللجنة العليا لمكافحة وباء كورونا، والفريق المختص لمكافحة هذا الفيروس، وجهود الدولة، وتعاون المواطنين فقد تم تحقيق R0 منخفض في الأيام الأخيرة حيث وضعت الدولة إجراءات احترازية فاعلة - دون حجر المواطن الإجباري وإنما كان الحجر اختياريا. كما راهنت الدولة على أهمية التثقيف والوعي الصحي، والرقابة الذاتية، والثقة في وعي ووطنية الأفراد، بالإضافة إلى العمليات الاستباقية الناجحة لتفادي انتشار الوباء.

إن رفع أو خفض قيمة R0 يعتمد على سلوك المجتمع، من كبار وصغار، واتباع العوامل التي تؤثر في قيمة R0، أهمها لبس الكمام في المناطق المكتظة، والنظافة الشخصية (غسل اليدين بالماء والصابون)، ونظافة الأماكن عن طريق تطهيرها بين حين وآخر، والتباعد الاجتماعي، وتجنب المصافحات، والاعتماد على وسائل التواصل الالكتروني والخدمات الإلكترونية لتجنب موجة ثانية من هذا الوباء.

ومن خلال الاطلاع على هذه النماذج الرياضية، والعمل فيها، فإنه في رأيي الشخصي، من المرجح، وبإذن الله سبحانه وتعالى، أن ينتهي وباء كوفيد-19، بنسبة عالية، في البحرين في أواخر أغسطس 2020، بإذن الله، إذ ربما يستطيع الناس ممارسة حياتهم الاعتيادية   -بحذر مع أخذ الحيطة- وعودة الموظفين إلى أعمالهم، وعودة الطلاب الى مدارسهم وجامعاتهم في أواخر سبتمبر 2020، مع ضرورة تجهيز فصول وقاعات الدراسة، وجعل المسافات بين مقاعد الدراسة لا تقل عن 1 متر. كما أتوقع شخصيا أن تنعدم الإصابة من هذا المرض في أواخر شهر ديسمبر 2020.

‭{‬ أستاذ الفيزياء التطبيقية

 بجامعة البحرين

كلمات دالة

هل ترغب بالتعليق على الموضوع؟

لا تتردد في إعطاء تعليقك ومشاركة رأيك

الاسم:
النص:
تبقى لديك (600حرف

aak_news